ВАНТ №6 2002

Л.В. Танатаров, А.С. Абызов
ННЦ ХФТИ, г. Харьков 61108, Украина

Под атермическим радиационным ростом (РР) понимают изменение формы образца без видимого изменения его удельного объема при таких низких температурах, когда обычная термическая диффузия не работает. Каскадный механизм атермического РР впервые предложен Бакли и Летертом, однако соответствующий математический подход разработан не был. В данной работе учитывается «многофазность» области влияния, то есть кратность степени ее перекрытия с ОВ других дислокаций. Оказывается, что вероятность фазы, соответствующей k-кратному перекрытию, подчиняется закону Пуассона. Формулируется полная система кинетических уравнений, начальное и граничные условия, которые описывают эволюцию функции распределения дислокационных петель по размерам. Получены выражения для величины деформации РР и ее скорости. В определенных случаях получены точные аналитические решения для функции распределения дислокационных петель по размерам и скорости РР.
УДК 621.039:548.3

Під атермічним радіаційним ростом (РР) розуміють зміну форми зразка без видимої зміни його питомого обсягу при таких низьких температурах, коли звичайна термічна дифузія не працює. Каскадний механізм атермічного РР уперше запропонований Баклі та Летертом, однак відповідний математичний підхід не був розроблений. У даній праці враховується „багатофазність” області впливу, тобто кратність ступеня її перекриття з ОВ інших дислокацій. Виявляється, що імовірність фази, що відповідає k-кратному перекриттю, підкоряється закону Пуассона. Формулюється повна система кінетичних рівнянь, початкова та гранична умови, що описують еволюцію функції розподілу дислокаційних петель по розмірах. Отримано вираз для величини деформації РР і її швидкості. У визначених випадках отримані точні аналітичні рішення для функції розподілу дислокаційних петель по розмірах і швидкості РР.

The term athermic radiation growth (RG) covers the change in the shape of a sample without visible change of its specific volume at temperatures so low that ordinary thermal diffusion doesn’t take place. The cascade mechanism of athermic RG was first introduced by Buckly and Letert, but the corresponding mathematical approach was not developed. In the present paper the “multiphase” influence sphere is taken into account, i.e. the multiplicity of its overlapping with the influence sphere of other dislocations. It turns out, that the phase probability corresponding to the k-times overlapping obeys the Poisson law. The complete system of kinetics equations is formulated, as well as initial and boundary conditions that describe the evolution of the function of dislocation loops distribution by sizes. The equations for RG deformation and its speed are obtained. In certain cases the exact analytical solutions are obtained for the distribution function of sizes and RG speed of dislocation loops.